A edilidade lisboeta após proceder a melhoramentos na Travessa do Pintor, que a levaram a considerar essa «uma das melhores servidões de Lisboa», solicitou ao Governo Civil de Lisboa que lhe alterasse a denominação para Rua do Hospital de Dona Estefânia, o que sucedeu pelo Edital do Governo Civil de 25 de novembro de 1871, considerando a proximidade ao primeiro Hospital construído de raiz em Lisboa, especificamente para esse fim.

Em memória da rainha Dona Estefânia o rei Dom Pedro V iniciou a construção do Hospital da Bemposta em 1860 mas como faleceu no ano seguinte foi o seu irmão, o rei Dom Luís I, que assegurou a continuidade da obra e a inauguração do Hospital a 17 de julho de 1877, dia da morte de Dona Estefânia, vítima de angina diftérica. Este Hospital foi erguido na quinta do paço real da Bemposta, chamada Quinta Velha, então nos arredores da cidade.

A rainha Estefânia Frederica Guilhermina Antónia (Alemanha/1837 – 1859/Lisboa), que se casara com D. Pedro V em 1858, desejou muito fazer erguer um hospital para crianças, após ter ficado impressionada numa visita ao Hospital de São José, num período de epidemias de cólera e febre amarela, com a junção de adultos e crianças nas mesmas enfermarias. Dona Estefânia ofereceu o seu dote de casamento para que fosse criada uma enfermaria apenas pediátrica. O rei português pediu ajuda a diversas casas reais europeias para cumprir esse desejo de criar em Lisboa um hospital pediátrico moderno e o traçado escolhido foi o desenhado por Humbert, arquiteto da casa real inglesa, numa decisão da comissão a que o rei presidia e constituíra com Bernardino António Gomes (médico real, lente da Escola Médico-Cirúrgica e presidente da Sociedade de Ciências Médicas), os médicos Barral, Kessler e Simas, o Conde da Ponte ( vedor da casa real portuguesa) e o militar e matemático Filipe Folque .

Em 1879, dois anos após a inauguração do Hospital de Dona Estefânia, a Câmara Municipal de Lisboa presidida por Rosa Araújo entendeu que a Rua do Hospital de Dona Estefânia com todo o seu prolongamento até às Portas da Cidade seria um único arruamento com o topónimo Rua de Dona Estefânia, conforme Edital municipal de 22 de agosto de 1879.

Mais tarde, também em Arroios, por proximidade à Rua, foi atribuído o Largo de Dona Estefânia, através do Edital municipal de 19 de abril de 1893.

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