Este arruamento nasceu em 1906 como Rua do Conselheiro Morais Soares, no troço da antiga Estrada de Circunvalação compreendido entre a rotunda (hoje, Praça do Chile) no término da Avenida da Dona Amélia (hoje, Avenida Almirante Reis) e a Parada do Cemitério Oriental (hoje Parada do Alto de São João), e foi já após a implantação da República, pelo Edital Municipal de 27/11/1916, que passou a Rua Morais Soares, já que o título de conselheiro recordava o regime monárquico, por ser atribuído pelo soberano, tradicionalmente aos magistrados do Supremo Tribunal e por vezes, a pessoas que tinham prestado serviços honrosos.

Rodrigo de Morais Soares (Chaves/14.01.1811 – 27.01.1881/Lisboa), bacharel em Medicina pela Universidade de Coimbra, distinguiu-se como alto funcionário da Administração Pública e especialista em assuntos aduaneiros, agrícolas e financeiros. Quando em 1852 se criou a Secretaria das Obras Públicas foi nomeado chefe da repartição de Agricultura e mais tarde Diretor geral, tendo fundado a Quinta Regional de Sintra e o Instituto Agrícola. Em 1858 fundou o Arquivo Rural, importantíssimo jornal de agricultura e artes e ciências correlativas. A Escola de Regentes Agrícolas de Santarém teve o seu nome, passando em 1910 a Escola Prática de Agricultura. Ainda escreveu diversos opúsculos sobre temas agrícolas e financeiros.

Já antes fora professor e comissário de estudos em Vila Real e, em 1848 foi pela primeira vez eleito deputado, tendo voltado em várias legislaturas.
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