A Rua da Quinta da Fonte foi a designação dada à antiga Rua I do Bairro da Encarnação, pelo Edital de 15/03/1950, que atribuiu topónimos, sobretudo numéricos, aos bairros sociais da Lisboa de então – Bairro do Alto da Ajuda, Bairro do Alto da Serafina, Bairro da Calçada dos Mestres, Bairro de Caselas, Bairro da Encarnação e Bairro das Terras do Forno -, perpetuando o nome de uma Quinta da zona.

Na acta da reunião da Comissão Municipal de Toponímia de 19/12/1949 podemos ler a origem desta atribuição: “Passando, seguidamente, a ocupar-se da denominação das ruas dos bairros de casas económicas, foi de parecer que sejam dados os seguintes nomes às ruas do Bairro da Encarnação que ficaram por designar em reunião de 10 de Maio e 19 de Outubro, últimos: Praça do Norte, Praça das Casas Novas, Rua dos Lojistas, Rua da Portela, Rua da Quinta de Santa Maria, Rua da Quinta do Morgado, Rua da Quinta da Fonte, e ruas números: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26 e 28, e 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27 e 29, aos arruamentos situados, respectivamente, à direita e à esquerda da Alameda da Encarnação. Os arruamentos do Bairro da Encarnação ficaram assim totalmente designados por: Alameda da Encarnação, Rua dos Eucaliptos, Rua do Poço Coberto, Rua das Escolas, Rua do Mercado, Praça do Norte, Praça das Casas Novas, Rua dos Lojistas, Rua da Portela, Rua da Quinta de Santa Maria, Rua da Quinta do Morgado e Rua da Quinta da Fonte, ruas 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, e 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27 e 29.”

O Bairro da Encarnação, da autoria do Arqº Paulino Montez, concebido em 1940 e inaugurado em 1946, tem o formato de uma borboleta cujo corpo central é a Alameda da Encarnação e a sua denominação resulta de ali no lugar da Panasqueira ter existido uma ermida dedicada a Nª Sr.ª da Encarnação.

A Quinta da Fonte que dá origem ao topónimo foi, em finais do séc. XVII, anexada à Quinta da Pipa e, mais tarde chamou-se Quinta da Fonte do Anjo. A Quinta da Pipa era do Padre Martim Esteves que, em 1384, ali instituiu um vínculo e, a partir do século XVII, algumas quintas dos Olivais que até então eram pertença dos religiosos passaram a ser propriedade da nobreza, que chegou para ali ter as suas casas de campo como a Quinta do Pinheiro, Quinta de Cortes ou Morgado dos Marcos, entre outras. Dessa época apenas sobram as casas originais de duas quintas: a Quinta do Contador Mor e a Quinta da Fonte do Anjo.
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