A Rua das Garridas, com início na Rua da Venezuela e fim na Alameda Padre Álvaro Proença, foi atribuída por Edital municipal de 05-08-1957, na Era a Rua 1 da planta de Urbanização do Bairro de Casas Económicas de Benfica (Bairro Santa Cruz de Benfica). Sobre esta atribuição, pode-se constatar na acta da reunião da Comissão Consultiva Municipal de Toponímia de 22-02-1957, o seguinte:
« Processo nº 18865/56 – Relativo às denominações que deverão designar os arruamentos do novo bairro das casas económicas de Benfica. Depois de várias considerações a Comissão emitiu o parecer de que em virtude do bairro se encontrar dividido em dois grupos, separados pelo parque Silva Porto, que as ruas transversais do grupo à direita daquele Parque, sejam designados com números impares, a exemplo do que se tem feito para outros bairros de casas económicas; e que às quatro artérias principais, ou sejam as ruas um, e A, junto ao parque, e ruas sete, e A, junto à Estrada Militar, se atribuam, respectivamente, os nomes de Rua das Garridas; Rua do Parque; Rua da Casquilha, e Rua da Várzea.»

Perante estes factos e desconhecendo-se a data de fixação na memória de Lisboa da Estrada das Garridas pode supôr-se que esta seja a mais antiga e que a Rua das Garridas retire dela o topónimo, dada a proximidade. Sabendo-se ainda que existiu no local uma Quinta das Garridas também se pode colocar a hipótese de derivar desta a origem do topónimo.